Nozīmīgs tēlnieka veikums ir plašā latviešu sabiedrisko un kultūras darbinieku portretu galerija. Darbi veikti bronzā, ģipsī, kokā, vara kalumā, mākslīgajā akmenī un marmorā. Plašā kultūras un sabiedrisko darbinieku portreta žanra darbu kolekcijas veidošana aizsākta 1920. gadā ar Raiņa portreta cilni. Tam sekoja pirmā Valsts Prezidenta Jāņa Čakstes, Krišjāņa Barona, rakstnieku Viļa Plūdoņa, Rūdolfa Blaumaņa, Reiņa Kaudzītes, Rūdolfa Bērziņa, režisora Zeltmata, aktiera Gustava Žibalta krūšu tēls un mākslinieka Eduarda Brencēna portrets. Pēc Otrā pasaules kara Bostonā (ASV) veidoti Jēkaba Zīberga, Džordža Vašingtona un Ābrama Linkolna portreti.
Tomēr īpašu ievērību pelna tēlnieka veikums pilsētvidē – Ausekļa ielas 3 blokmāja un tās pagalms ar skulptūrām, kur ciešā sintēzē ar arhitektūru radīts viens no vērtīgākajiem dekoratīvās tēlniecības ansambļiem Latvijā; īres nama Jāņa Asara ielā 10 iekšpagalma rotājums – skulptūra “Ūdenszirgs” (1930), kā arī Strēlnieku dārza (Kronvalda parks) strūklakas un baseina izveide. Simetriskā plānojumā veidoto parka zemāko daļu ar regulāro celiņu tīklu noslēdz baseins ar strūklaku, kas par parka dominanti kļuva 1933. gadā, kad to papildināja mākslīgā akmenī veidotās Riharda Maura skulptūras ”Sumpurnis”, ”Bārenīte” un ”Mātesmeita”.
Rihards Maurs labprāt darbojies arī memoriālajā tēlniecībā. Izmantoto materiālu un vandāļu dēļ šī žanra darbi ir saglabājušies fragmentāri.
Mākslas zinātnieka Aivara Leiša sagatavotajā monogrāfijā LMK bibliotēkas sērijai (latviešu un angļu valodā) Riharda Maura sniegums aplūkots vispusīgi, atgādinot par piemirstām vērtībām, kas joprojām aktuālas Rīgas pilsētvidē.